TEMA 8: MEDIDAS DESCRIPTIVAS.

1.       Medidas de tendencia central

Solo se utilizan para variables cuantitativas menos la moda que también puede medirse en variables cualitativas. Las medidas de tendencia central son:

-          Media: Solo se puede utilizar en variables cuantitativas. El calculo es el sumatorio de todas las variables entre el número de observaciones totales (n). La media es la medida mas falseable.

-          Moda: Se hace para cualquier tipo de variable. Es el valor de la observación que mas veces se repite, es el valor con mayor frecuencia (fi). Si hay mas de una moda la llamamos bimodal. La fórmula la solemos utilizar para cuando la amplitud de los intervalos de datos agrupados son distintos.

-          Mediana: Es el dato que deja al 50% de los individuos por debajo suya y al 50% por encima. La mediana en una tabla de frecuencia se hace mediante la marca de clase. Cuando el número de intervalos es par en una tabla de frecuencia, cogemos las dos marcas de clase centrales y hacemos su media.

2.       Medidas de posición

Hay tres tipos:

-          Percentiles: Son para posicionarse en una variable. Son 99 valores que se dividen en cien partes.

-          Cuartiles: Dividen la muestra ordenada en cuatro partes (Q). El quartil 3 correspondería al percentil 75

-          Deciles : Dividen la muestra en 10 partes. Así el decil 5 sería el percentil 50% y correspondería con la mediana.

3.       Medidas de dispersión

Es lo que me alejo de la media, de las medidas centrales. Las formas de dispersión son:

-          Varianza: Es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones

-          Desviacion típica: Expresa el error que cometemos al representar con la media una serie estadística.

-          Recorrido: Diferencia entre el valor mas alto y el mas bajo. Cuanto mayor es el rango, mayor será la dispersión.

-          Desviacion media: Es la media aritmética de las diferencias de cada observación con respecto a la media de la muestra.

-          Coeficiente de variación . Es el coeficiente entre la desviación típica y la media. Adopta valores entre 0 y 1. Es un porcentaje

4.       Medidas de forma

-          Asimetría: Se mide según el coeficiente de asimetría o de Fisher. La simetría se da cuando el coeficiente de Fisher es = 0. Y es asimétrica cuando el coeficiente de Fisher es distinto a 0. La asimetría puede ser hacia la derecha o hacia la izquierda.

-          Curtosis: Puede ser leptocúrtica, mesocúrtica o Platicúrtica.

5.       Distribución normal

Es la campana de Gauss. Es simétrica. Los valores de medida de tendencia central coinciden (media, mediana y moda). Las distribuciones normales nos permiten calcular valores de posición.

-          Tipificación de valores: Una distribución normal sigue estos principios básicos: Si al valor de la media le restamos y le sumamos la desviación típica, so la serie numérica sigue una distribución normal, dice que el 68,25% de las observaciones se va a sumar entre los valores de la suma y la resta de la media a una desviación típica. Estos datos varían si sumamos una, dos o tres desviaciones típicas.